График квадратичной функции знаком модуля

Построение графиков квадратичной функции, содержащих знак модуля

график квадратичной функции знаком модуля

Оборудование. 1. Таблица с графиками квадратичной функции. Схематично постройте график функции y = – | x | + 2. 7. Схематично Если ответ правильный, ученики ставят знак «+», неправильный – знак «–». Затем они сами . Построим график функции, исходя из определения модуля. 1. Постройте. Файл Построение графиков квадратичной grisinphepack.tk для материала по " Построение графиков квадратичной функции, содержащих знак модуля" Научиться строить график квадратичной функции, содержащих модули. Построим графики квадратичных функций с модулем Выполнив под знаком модуля, в единый алгоритм (строим график функции без.

Тогда ее график симметричен относительно оси Oy.

график квадратичной функции знаком модуля

Над осью абсцисс или касаясь. Это значит, что график функции получают следующим образом: Рассмотренные преобразования справедливы для всех видов функций. Эти преобразования помогут нам при рассмотрении следующего примера. Воспользуемся методом геометрических преобразований. Запишем цепочку последовательных преобразований и сделаем соответствующий чертеж рис. Рассмотрим случаи, когда преобразования симметрии и параллельного переноса не являются основным приемом при построении графиков.

Прежде чем строить график, преобразуем формулу, которой задана функция, и получим другое аналитическое задание функции рис.

Задание 23 Квадратичная функция с двумя модулями

Раскроем в знаменателе модуль: Точки, в которых график пересекает с оси координат: Здесь нам пришлось раскрывать знак модуля и строить график функции для каждого случая.

Раскрывая знак модуля, необходимо рассмотреть всевозможную комбинацию знаков подмодульных выражений.

Урок алгебры в 8-м классе по теме: "Модуль и квадратичная функция"

Тогда исходная функция будет иметь вид: Получили кусочно-заданную функцию, график которой изображен на рисунке 6. Функцией называют такую зависимость переменной y от переменной x, при которой каждому значению переменной x соответствует единственное значение переменной.

график квадратичной функции знаком модуля

Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значению аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции. Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: Координаты вершины параболы определяются по формулам: Абсолютной величиной положительного числа называется само положительное число, абсолютной величиной отрицательного числа называется противоположное ему положительное число.

Абсолютная величина нуля принимается равной нулю, то. Построение графика квадратичной функции, содержащей переменную под знаком модуля. Для построения графиков функций, содержащих знак модуля, как и при решении уравнений, сначала находят корни выражений, стоящих под знаком модуля.

В результате ось Ох разбивается на промежутки. Убираем знаки модуля, беря каждое выражение в каждом промежутке с определённым знаком, которые находим методом интервалов. В каждом промежутке получается функция без знака модуля.

График квадратичной функции с модулем

Строим график каждой функции в каждом промежутке. В простейшем случае, когда только одно выражение стоит под знаком модуля и нет других слагаемых без знака модуля, можно построить график функции, опустив знак модуля, и затем часть графика, расположенную в области отрицательных значений y, отобразить относительно оси Ох.

Покажем на примерах некоторые приемы построения графиков функций с модулями. Иными словами, часть параболы, расположенную ниже оси Ох, нужно заменить линией, ей симметричной относительно оси Ох Рис. Строить график будем так: Иными словами, часть параболы, расположенную ниже оси х, нужно заменить линией ей симметричной относительно оси х.

график квадратичной функции знаком модуля

Для этого воспользуемся хорошо нам известной кусочной функцией.